外圆内方和外方内圆中圆和正方形之间的面积

操作方法

• 01

  中国建筑中能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计，图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

  
• 02

  当半径都是1米时，直径就是6尺。

  
• 03

  外方内圆的正方形与圆之间的面积是：6×6-7(6/3)²=8平方尺。

  
• 04

  外圆内方的正方形与圆之间的面积是：7(6/3)²-6×6/2=10平方尺。
• 05

  根据面积等积变形公理：“圆面积是它外切正方形面积的9分之7”和“圆内接正方形面积是它外切正方形面积的2分之1”推出：圆面积是7平方，它的内接正方形面积就是4.5平方。
• 06

  （1+1）×（1+1）-3.14×12
  =2×2-3.14
  =4-3.14
  =0.86（平方米）
  答：正方形和圆之间部分的面积0.86平方米。
• 07

  3.14×12-1×1÷2×4
  =3.14-2
  =1.14（平方米）
  答：正方形和圆之间部分的面积1.14平方米。